GPTKB
Browse
Query
Compare
Download
Publications
Contributors
Search
Riemannsche Zeta-Funktion
URI:
https://gptkb.org/entity/Riemannsche_Zeta-Funktion
GPTKB entity
Statements (31)
Predicate
Object
gptkbp:instanceOf
mathematische Funktion
spezielle Funktion
gptkbp:definiert_für
komplexe Zahlen s mit Realteil > 1
gptkbp:erstmals_eingeführt
1859
gptkbp:Formel
ζ(s) = ∑_{n=1}^∞ 1/n^s
gptkbp:hat_analytische_Fortsetzung
ganz ℂ außer s=1
gptkbp:hat_Erweiterung
gptkb:Dirichletsche_L-Funktionen
gptkb:Hurwitzsche_Zeta-Funktion
gptkb:Mehrdimensionale_Zetafunktionen
gptkbp:hat_Funktionalgleichung
ja
gptkbp:hat_Nullstellen
nichttrivial im kritischen Streifen 0 < Re(s) < 1
trivial bei negativen geraden Zahlen
gptkbp:hat_spezielle_Werte
ζ(2) = π^2/6
ζ(1/2 + it) für t ∈ ℝ
ζ(3) = Apéry-Konstante
https://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#label
Riemannsche Zeta-Funktion
gptkbp:namedAfter
gptkb:Bernhard_Riemann
gptkbp:publishedIn
gptkb:Riemanns_Abhandlung_"Über_die_Anzahl_der_Primzahlen_unter_einer_gegebenen_Größe"
gptkbp:relatedTo
gptkb:Riemannsche_Vermutung
gptkb:Analytische_Zahlentheorie
gptkb:Primzahlsatz
gptkb:Dirichlet-Reihen
gptkbp:Singularität
einfacher Pol bei s=1
gptkbp:symbol
ζ(s)
gptkbp:used_in
gptkb:Zahlentheorie
gptkb:Statistische_Mechanik
Quantenmechanik
Kryptographie
Mathematische Physik
gptkbp:bfsParent
gptkb:Analytische_Zahlentheorie
gptkbp:bfsLayer
6