Statements (36)
| Predicate | Object |
|---|---|
| gptkbp:instanceOf |
Mathematische Funktion
|
| gptkbp:defines |
Γ(z) = ∫₀^∞ t^{z-1} e^{-t} dt
|
| gptkbp:definiert_für |
komplexe Zahlen mit Realteil > 0
|
| gptkbp:developedBy |
gptkb:Leonhard_Euler
|
| gptkbp:generalizes |
Fakultätsfunktion
|
| gptkbp:hat_einfache_Polstellen |
bei z = 0, -1, -2, ...
|
| gptkbp:hat_Multiplikationsformel |
Γ(nz) = (2π)^{(1-n)/2} n^{nz-1/2} ∏_{k=0}^{n-1} Γ(z + k/n)
|
| gptkbp:hat_Polstellen_bei |
nichtpositiven ganzen Zahlen
|
| gptkbp:hat_Reflexionsformel |
Γ(1-z)Γ(z) = π/sin(πz)
|
| gptkbp:hat_Rekursionsformel |
Γ(z+1) = zΓ(z)
|
| https://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#label |
Die Gammafunktion
|
| gptkbp:ist_definiert_durch |
unendliches Produkt (Weierstraß-Produkt)
|
| gptkbp:ist_holomorph |
außer an Polstellen
|
| gptkbp:ist_Lösung_von |
funktionaler Gleichung
|
| gptkbp:ist_meromorph |
ja
|
| gptkbp:ist_nicht_elementar |
ja
|
| gptkbp:partOf |
Spezielle Funktionen
|
| gptkbp:property |
Γ(n) = (n-1)! für natürliche Zahlen n
|
| gptkbp:relatedTo |
gptkb:Riemannsche_Zetafunktion
Beta-Funktion Digammafunktion Hypergeometrische Funktion Pochhammer-Symbol Polygammafunktion |
| gptkbp:used_in |
gptkb:Komplexe_Analysis
statistical analysis Analysis Differentialgleichungen Physik Wahrscheinlichkeitstheorie Integralrechnung |
| gptkbp:wert_bei_1 |
Γ(1) = 1
|
| gptkbp:wert_bei_1/2 |
Γ(1/2) = √π
|
| gptkbp:تسمى_أيضا |
Γ-Funktion
|
| gptkbp:bfsParent |
gptkb:Niels_Nielsen
|
| gptkbp:bfsLayer |
8
|