Éléments de géométrie algébrique

E254127

Éléments de géométrie algébrique is a foundational multi-volume treatise that reshaped modern algebraic geometry by developing the theory of schemes and cohomology in a highly general, abstract framework.

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Statements (49)

Predicate Object
instanceOf mathematics book
multi-volume work
treatise
abbreviation EGA
aim rebuild foundations of algebraic geometry
author Alexander Grothendieck
basedOn Zariski topology
coauthor Jean Dieudonné
contains EGA I
EGA II
EGA III
EGA IV
countryOfPublication France
develops Grothendieck topologies (in preparatory form)
dimension theory of schemes
flatness and fibered products
formal schemes
sheaf cohomology
theory of morphisms of schemes
theory of schemes
EGA I topic foundations and language of schemes
EGA II topic étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes
EGA III topic cohomologie des faisceaux cohérents
EGA IV topic étude locale des schémas et des morphismes de schémas
field algebraic geometry
impact replaced classical variety-based foundations
standard reference for scheme theory
influenced Grothendieck school of algebraic geometry
modern algebraic geometry
scheme-theoretic approach to geometry
language French
mainTopic cohomology
foundations of algebraic geometry
scheme theory
notableConcept Grothendieck’s relative viewpoint
functor of points perspective
partCount 8
predecessor Foundations of Algebraic Geometry
publicationEndYear 1967
publicationStartYear 1960
publishedIn Publications Mathématiques de l’IHÉS
linked to: Publ. Math. IHÉS
publisher Institut des Hautes Études Scientifiques
relatedWork Séminaire de Géométrie Algébrique (SGA)
style axiomatic
highly abstract
targetAudience research mathematicians
uses category theory
homological algebra
volumeCount 4

How these facts were elicited

Referenced by (28)

Full triples — surface form annotated when it differs from this entity's canonical label.

Alexander Grothendieck notableWork Éléments de géométrie algébrique
Grothendieck universe usedIn Éléments de géométrie algébrique
étale cohomology formalizedIn Éléments de géométrie algébrique
Grothendieck–Riemann–Roch theorem appearsIn Éléments de géométrie algébrique
EGA fullName Éléments de Géométrie Algébrique
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Grothendieck topology introducedInContextOf Éléments de géométrie algébrique
Grothendieck spectral sequence appearsIn EGA (Éléments de Géométrie Algébrique)
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Grothendieck category appearsIn EGA (Éléments de Géométrie Algébrique)
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Jean Dieudonné notableWork Éléments de géométrie algébrique (with Alexander Grothendieck)
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Chevalley’s theorem in algebraic geometry appearsIn Grothendieck’s Éléments de géométrie algébrique (EGA)
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Grothendieck’s scheme-theoretic framework introducedInWork Éléments de géométrie algébrique
Serre vanishing theorem usedIn EGA (Éléments de géométrie algébrique)
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EGA III partOf Éléments de Géométrie Algébrique
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EGA III originalTitle Éléments de Géométrie Algébrique III
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Serre’s theorem on projective embeddings via ample line bundles formalizedIn EGA II by Grothendieck and Dieudonné
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EGA I title Éléments de Géométrie Algébrique I
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EGA I partOf Éléments de Géométrie Algébrique
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EGA I series Éléments de Géométrie Algébrique
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EGA II partOf Éléments de géométrie algébrique
EGA II originalTitle Éléments de géométrie algébrique II
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EGA II abbreviationOf Éléments de géométrie algébrique II
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EGA II inSeries Éléments de géométrie algébrique volumes
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EGA IV partOf Éléments de Géométrie Algébrique
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EGA IV title Éléments de Géométrie Algébrique IV
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EGA IV subtitle Étude locale des schémas et des morphismes de schémas
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Théorie des intersections et théorème de Riemann–Roch relatedTo Éléments de géométrie algébrique
FGA (Fondements de la géométrie algébrique) influenced Éléments de géométrie algébrique
Jean Dieudonné notableWork Éléments de géométrie algébrique (with Alexander Grothendieck)
subject linked to: Dieudonné
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